等加速度直線運動 ~5つの物理量を暗記して、公式を使いこなそう~

物体の運動
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皆さん、こんにちは!今回は等加速度直線運動について学びましょう!

ちなみにこの分野...物理基礎で生徒がつまづく第一の壁と私は思っています。

実は、この壁を乗り越えないと、後からの範囲が30%...受験する人は50%ぐらい失点する勢いで猛威を奮ってきます。(よく使う公式ということです笑)

そもそも、等加速度直線運動ってどんな運動?

等加速度直線運動を簡単に説明すると、物体が直線上(左右、上下、南北、東西など)を一定の加速度で運動することです。

等加速度となっている主な問題内容は以下のような問題です。

  • 落下運動(自由落下、鉛直投げ上げ、鉛直投げおろし)
  • 運動方程式で解く、直線状(斜面も含む)を一定の力を受けて動いている物体の運動

力の分野で学びますが、運動の法則により、力を受け続けると物体は加速していきます。

この時の力が一定であれば、加速度の値は必ず一定となります。これは実験結果で実証可能です。

等加速度直線運動の公式

  • vv0at   ・・・① ( 経過時間に対する速度を求める式 )
  • xv0tat2 ・・・② ( 経過時間に対する変位を求める式 )
  • v2v02=2ax ・・・③  ( ①、②の時間を代入法で消去した式 )

v〔m/s〕速度(velocity) v0〔m/s〕初速度  a〔m/s2〕加速度(acceleration)

t〔s〕経過時間(time)  x〔m〕変位

この3つの公式を用いて問題を解きます。どの公式も4つの物理量で構成されています。

この公式を用いるためには、問題中に物理量を最低3つ入れて置かないと問題として成り立ちません。

つまり、問題文かグラフに情報が3必ず書いてあるということです。

以下に問題を解く際の考え方を書いていきます!(^O^)

等加速度運動の問題を解く手順

(1)何の量を求めるのかを把握する。

(2)正の向きを決め,各物理量の正,負を定める。最低3つ、問題文やグラフから抜き出す。

(3)物理量の組み合わせを見ながら、用いる式を3つから一つ考える。

(4)式に代入して計算する。

この手順を守れば、解くことができます!

簡単な問題を実際に解いてみる

東向きに3.0m/sで走っていた自動車が2.0秒後東向きに7.0m/sになった。このときの加速度はいくらか?

(1)加速度 a 〔m/s2〕 を問われている。

(2)東向きを正とする。まずこのことを決定します。

あとは初速度と速度を見分けられる基準があるかどうかです。初速度は時系列を考えて決めます。

よくあるのが〇m/sが△m/sになった。という文です。○が初速度、△が速度を示します。

この結果、初速度 v0=3.0m/s、経過時間 t=2.0s、速度 v= 7.0m/sとなります

(3)vv0at  ・・・① の組み合わせが満たされます。

(4)あとは計算のみです。

7.0=4.0+a×2.0   計算すると、a=1.5 〔m/s2〕 A.東向きに1.5 m/s2

答えが正なので、東向きと表しました。

加速度はベクトルなので、向きと大きさ(数値と単位)を答える必要があります。

加速度の大きさはスカラーなので、数値と単位を答えます。

文中に出てくる日本語で書かれる物理量

東から西へ動いている運動など、向きが真逆になる際には必ずUターンする必要があります。

この運動は必ず、折り返し点が存在します。この折り返し地点は特徴があり、必ず速度v=0が満たされます。向きを反対方向変えるためには確実に一度静止しないといけません。

あと、止まったという言葉に関しては、必ず速度v=0が満たされます。

数値で書かれていなくて日本語で書かれていることがあるということです。

問題文に数値が2つしかなくても、必ずこのように日本語で物理量を考えるべき言葉が問題文中に加わります。

焦らずじっくりと読んで、冷静に解いていきましょう。

まとめ

公式が同時に3つでてきて、組み合わせまで考える...これが物理か!って感じですね!では、今回のまとめを行います。

  • 一定の加速度の時にしか使えない公式である
  • 3つの公式、5つの物理量をきちんと把握し、解法の手順通りに解く
  • 日本語で書かれた物理量が存在するので、どのような運動をしているのかイメージする。

この壁を乗り越えれば、自分で解けた!という快感を味わうことができます!(^O^)

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