こんにちは！今回は重力による位置エネルギーについて説明していきたいと思います。
物理基礎の力学分野で出てくる位置エネルギーは主に二つあります。
１つが『重力による位置エネルギー』これから説明するものです。
１つが『ばねによる位置エネルギー』こちらは別でページを用意します。
力学的エネルギー保存の法則を使いこなすためにはどちらの知識も必要不可欠です。
ぜひ両方とも覚えるようにしましょう。
重力による位置エネルギーの公式
まずは、公式の確認です。重力による位置エネルギーは以下の公式で表されます。
U＝ｍｇｈ（重力の位置エネルギー＝質量×重力加速度×高さ）
この公式は確実に暗記しましょう。
どのように求めるかも解説していきます。
重力による位置エネルギーの公式を導出する
公式の導出のためには、運動エネルギーの差は仕事という考えを基に解いていきます。
運動エネルギーについて知りたい人は『運動エネルギーの求め方や仕事との関係を理解しよう』という記事を確認しておきましょう。
高さを失う代わりに速さが増していきます。
この時に重力がした仕事がW＝ｍｇ・ｈなので、
運動エネルギーの変化量は物体がされた仕事と等しいということから、
運動エネルギーはｍｇｈということになります。
これは上の位置から下の位置に移動したときに、運動エネルギーが増加したので、その分だけ物体は仕事ができるようになった。
つまり重力がある場合、高さがあるだけでエネルギーを持っているということを表します。
以上の事から、ｈの高さにある物体は、ｍｇｈの位置エネルギーを持つということが言えます。
最も重要なのは基準面を把握すること
今回、もっとも重要なのは、基準面をきちんと理解することです。
以下の項目を覚えましょう！
- 重力による位置エネルギーの基準水平面は，自分で決めることができる。（問題文に指定がある場合はそちらを優先）
- 基準面と高さが同じ ・・・ U＝0
- 基準面より高さが上 ・・・ U＞0 （ Uは正）
- 基準面より高さが下 ・・・ U＜0 （ Uは負）
質量ｍと重力加速度ｇの値は変化しないので、高さｈに関して正負をつけて計算します。
基準面を入れ替えた３パターンの画像を用意しました。
基準面が真ん中の場合
上にある物体は正、下にある物体は負となります。
基準面が一番下の場合
基準面より物体が上にあるので、全て正となります。
全て正なので計算が一番楽だと思います。最もおススメの基準面の位置
基準面が一番上の場合
基準面より物体が下にあるので、全て負となります。
まとめ
重力の位置エネルギーのイメージはつかめたでしょうか？
以下の内容を抑えましょう。
- U=ｍｇｈは大きさを出すためにある公式。
- 基準面からの位置で正負の符号を決定する。
- 基準面の位置は自分で決めてもよい。（問題文に指定がある場合はそちらを優先）
ちなみに２つ物体があるときは、それぞれで基準面を決めても構いません。
また、（１）（２）など設問ごとに基準面を変えても構いません。
結構自由度が高いので、自分なりにやりやすい方法を模索するのも面白いかもしれません。
頑張って解きましょう！ではでは～！(*‘∀‘)
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